Thermoforce Deformation of Nonthin Anisotropic Cylindrical Shells Protected by a Functionally Graded Material

Abstract

By using the modified Hu–Washizu variational principle, we obtain an inhomogeneous three-dimensional system of equilibrium differential equations. The application of this system makes it possible to study the stress-strain state of a composite cylindrical anisotropic shell for the force and temperatures impacts specified on its end faces. The anisotropy of the material of the shell is characterized by a single plane of elastic symmetry in each layer. By the Bubnov–Galerkin method, the original threedimensional system of equilibrium equations is reduced to a one-dimensional system of first-order ordinary differential equations with respect to the radial coordinate. The obtained boundary-value problem is solved by the numerical method of discrete orthogonalization. We present the results of numerical analysis of the stress-strain state of an anisotropic cylindrical composite boron–plastic shell protected against the action of high-intensity temperature fields by a layer of a nanoceramic functionally graded material.

Використовуючи модифікований варіаційний принцип Ху-Васідзу, ми отримуємо неоднорідну тривимірну систему диференціальних рівнянь рівноваги. Застосування цієї системи дозволяє досліджувати напружено-деформований стан композитної циліндричної анізотропної оболонки для заданих силових та температурних впливів на її торцях. Анізотропія матеріалу оболонки характеризується однією площиною пружної симетрії в кожному шарі. Методом Бубнова-Гальоркіна вихідна тривимірна система рівнянь рівноваги зводиться до одновимірної системи звичайних диференціальних рівнянь першого порядку відносно радіальної координати. Отриману крайову задачу розв'язують чисельним методом дискретної ортогоналізації. Представлено результати чисельного аналізу напружено-деформованого стану анізотропної циліндричної композитної боропластикової оболонки, захищеної від дії температурних полів високої інтенсивності шаром нанокерамічного функціонально-градиентного матеріалу.