Теорія ігор у бізнесі: математичні моделі взаємодії

Abstract

Стаття присвячена аналізу застосування математичних моделей теорії ігор у бізнесі для моделювання взаємодії економічних агентів, з акцентом на конкурентні стратегії, поведінку компаній та споживачів у динамічному ринковому середовищі. Отримані наукові результати демонструють, що теорія ігор ефективно моделює конкурентну поведінку компаній, зокрема через домінуючі стратегії та рівноваги Неша, дозволяючи прогнозувати наслідки цінових війн та зриву домовленостей, як у класичній дилемі ув’язненого. У моделюванні споживчої поведінки виділено феномен демонстративного споживання, де ігрові матриці витрат-вигод показують, як соціальні ефекти впливають на вибір, формуючи ігри з нульовою сумою та змішані стратегії для мінімізації втрат. У маркетингових рішеннях, на прикладі ринку систем кондиціювання, платіжні матриці з корекційними коефіцієнтами дозволяють визначати оптимальні комбінації стратегій, таких як розширення мережі чи рекламні кампанії, з урахуванням відсутності сідлових точок та переходу до ймовірнісних профілів. Модель Антуана- Огустіна Курно ілюструє динаміку дуополії, де кооперативні стратегії забезпечують вищі прибутки, але конкурентні стимули, підкреслюють необхідність координаційних ігор для стійкого розвитку. Практична цінність дослідження полягає в наданні інструментів для бізнес-менеджменту, зокрема для оптимізації стратегій у маркетингу, логістиці та ціноутворенні, що допомагає компаніям мінімізувати ризики в умовах конкуренції та підвищувати прибутковість. Застосування запропонованих моделей дозволяє прогнозувати реакції конкурентів та споживачів, сприяючи ефективному прийняттю рішень у реальних ринкових ситуаціях, таких як роздрібна торгівля чи ланцюги постачання.