Моделювання та розрахунок складеної оболонки типу “конус-циліндр-конус”

Abstract

У статті наведено результати розрахунку багатошарової конструкції типу “конус-циліндр-конус”, яка знаходиться під дією силового та температурного навантаження. Багатошарові конструкції та системи із них широко застосовуються в різних галузях, де потрібне поєднання кількох властивостей – наприклад, міцності, теплоізоляції, звукоізоляції, стійкості до вологи, вогню тощо. Основними сферами їх икористання є будівництво, промисловість, автомобілебудування та авіація, військова та космічна техніка. Розрахунок багатошарових конструкцій має ряд особливостей, що відрізняє його від одношарових систем, оскільки потрібно враховувати взаємодію шарів, їхні фізико-механічні властивості та фундаментальне призначення. Такий розрахунок вимагає урахування анізотропії, міжшарової взаємодії, теплових та механічних навантажень. Для цього створюються складні моделі які дають можливість точніше прогнозувати поведінку та довговічність конструкції. Існує кілька теоретичних підходів до розрахунку багатошарових конструкцій, і вибір теорії залежить від типу конструкції, її товщини, типу навантаження, а також від необхідної точності. В основу дослідження покладений варіант кінцево-зсувної теорії розрахунку багатошарових пластин та оболонок з урахуванням температури в гіпотезах для поперечних дотичних напружень. На першому етапі дослідження розв’язувалася задача стаціонарної теплопровідності багатошарової оболонки в якій застосована гіпотеза щодо розподілу температури по товщині багатошарового пакету. На основі отриманих характеристик температурного поля, розв’язувалася задача термопружної рівноваги складеної оболонки. Отримані крайові задачі теплопровідності і термопружної рівноваги реалізувалися методом дискретної ортогоналізації. Як випливає із побудованих графіків, прогини і напруження, які виникають при дії температурного поля, в 4-20 разів перевищують аналогічні величини, які отримані при силовому навантаженні. Це свідчить про те, що визначальним фактором апружено-деформованого стану складеної оболонки є температурний вплив.

The article presents the results of the calculation of a multilayer structure of the “cone-cylinder-cone” type, which is under the action of force and temperature loads. Multilayer structures and systems made of them are widely used in various industries where a combination of several properties is required - for example, strength, thermal insulation, sound insulation, resistance to moisture, fire, etc. The main areas of their use are construction, industry, automotive and aviation, military and space technology. The calculation of multilayer structures has a number of features that distinguish it from single-layer systems, since it is necessary to take into account the interaction of layers, their physical and mechanical properties and fundamental purpose. Such a calculation requires taking into account anisotropy, interlayer interaction, thermal and mechanical loads. For this purpose, complex models are created that allow for more accurate prediction of the behavior and durability of the structure. There are several theoretical approaches to the calculation of multilayer structures, and the choice of theory depends on the type of structure, its thickness, type of load, and also on the required accuracy. The research is based on a variant of the finite-shear theory of calculation multilayer structures, and the choice of theory depends on the type of structure, its thickness, type of load, as well as the required accuracy. The study is based on a variant of the finite-shear theory of calculation of multilayer plates and shells, taking into account temperature in the hypotheses for transverse tangential stresses. At the first stage of the study, the problem of stationary thermal conductivity of a multilayer shell was solved, in which the hypothesis of temperature distribution along the thickness of the multilayer package was applied. Based on the obtained characteristics of the temperature field, the problem of thermoelastic equilibrium of the composite shell was solved. The obtained boundary value problems of thermal conductivity and thermoelastic equilibrium were implemented by the method of discrete orthogonalization. As follows from the constructed graphs, the deflections and stresses that arise under the action of the temperature field are 4-20 times higher than the similar values ​​obtained under force loading. This indicates that the determining factor of the spring-deformed state of the composite shell is the temperature effect.