Нестаціонарні процеси на базі методів сингулярного розкладання і штучних нейронних мереж

Abstract

Стаття присвячена дослідженню нестаціонарних процесів із використанням методів сингулярного розкладання та штучних нейронних мереж як інструментів для аналізу складних динамічних систем із мінливою структурою та високим рівнем стохастичності. У ній розглядаються підходи до моделювання таких процесів через адаптивні інтелектуальні системи, здатні до автоматичного виявлення закономірностей і прогнозування поведінки в умовах невизначеності. Розвиток інтелектуальних технологій, зокрема поєднання сингулярного розкладання та нейронних мереж, відкриває нові можливості для автоматизації аналізу та управління такими процесами. Метою дослідження є розробка гнучкої моделі для ідентифікації, класифікації та прогнозування станів нестаціонарних систем шляхом інтеграції методів сингулярного спектрального розкладання та штучних нейронних мереж із двоетапним стохастичним програмуванням. У роботі використано методи сингулярного розкладання для декомпозиції часових рядів на структурно значущі компоненти, такі як тренди, коливання та шум, а також багатошарові штучні нейронні мережі, зокрема модель персептрона з адаптивними коефіцієнтами зв’язків і зворотним зв’язком, для навчання на декомпонованих даних і прогнозування поведінки системи. Отримані результати демонструють, що запропонована модель забезпечує високу точність розпізнавання динамічних змін і прогнозування розвитку нестаціонарних процесів завдяки комбінації декомпозиції даних і машинного навчання, перевершуючи традиційні підходи в умовах високої невизначеності. Розроблена схема двоетапного управління, яка включає стратегічні та тактичні рішення, дозволяє ефективно адаптувати систему до мінливих умов, формуючи оптимальні реакції на основі реальних даних. Перспективи подальших досліджень пов’язані з удосконаленням алгоритмів навчання нейронних мереж для роботи з великими обсягами багатовимірних даних, інтеграцією глибокого навчання для аналізу складніших нестаціонарних процесів, а також розширенням моделі на нелінійні системи з урахуванням додаткових стохастичних факторів, що сприятиме підвищенню її універсальності та практичної застосовності в реальних умовах.