Наукові статті
Постійне посилання зібранняhttps://repository.lntu.edu.ua/handle/123456789/189
Переглянути
19 результатів
Результати пошуку
Item type:Наукова стаття, Methods of functional analysis for the discrete velocity model of the BBGKY hierarchy of equations of symmetric systems of particles interacting as hard spheres(Singapore, Republic of Singapore: International Center of Scientific Research, 2025) Hubal, HalynaA dynamic symmetric system of particles interacting as hard spheres was considered in the article. Such systems are used in a number of scientific areas such as mathematical physics, theoretical physics, mathematical biology, mathematical economics, chemistry, and modern nanotechnology. It was proved that the functional series of the cumulant representation of the solution of the discrete velocity model of the Cauchy problem for the BBGKY hierarchy of equations with initial data having the chaos property converge in the norm of the space of sequences of summable functions. Under the condition of low densities, it was proved the existence and uniqueness of the solution of a closed evolution equation obtained from the solution of the Cauchy problem for the BBGKY hierarchy of equations, which is important for deriving the generalized kinetic equation.Item type:Наукова стаття, ОПТИМАЛЬНА ПОБУДОВА МАТЕМАТИЧНИХ ТАБЛИЦЬ І ВИЗНАЧНИКІВ МАТРИЦЬ У СИСТЕМІ LATEX(Луцьк: ЛНТУ, 2025-02-12) Губаль, Галина МиколаївнаУ статті здійснено оптимальну побудову математичних таблиць і визначників матриць у системі LaTeX. Створено нові команди (макроси), які будують математичні таблиці, в яких значення першого рядка автоматично заповнюються і здійснюється умовний друк значень другого рядка; записують введені матриці в пам’ять та виводять записані матриці; генерують визначники матриць шляхом виключення заданого рядка і заданого стовпця.Item type:Наукова стаття, Digital technologies as a powerful toolkit for improving the quality of students' mathematical training(Kraków, 2025) Hubal, HalynaThe article considers the application and impact of digital technologies on improving the quality of students’ mathematical training. It is shown the advantages of using digital technologies. It is described the features of deepening students’ knowledge through digital technologies.Item type:Наукова стаття, Information technologies in teaching probability theory to foreign students in English in higher education institutions(Oxford, 2025) Hubal, HalynaThe article presents some features of teaching probability theory to foreign students in English in higher education institutions in Ukraine. The article emphasizes the importance of using information technologies both for teaching probability theory and for understanding this discipline by foreign students. Examples of using the LaTeX system in creating educational materials and test tasks are given.Item type:Наукова стаття, Evaluation of the effectiveness of decision-making algorithms in the management of renewable energy sources: A case study of Ukraine(2025) Siasiev, Andrii; Dudnikov, Serhii; Nikolaienko, Dmytro; Hubal, Halyna; Bondarchuk, OlegThe integration of renewable energy sources in Ukraine requires advanced decision-making algorithms to address various challenges, including energy forecasting, resource optimization, and grid stability. The existing algorithms exhibit limitations in accuracy and efficiency, necessitating the development of innovative approaches to enhance performance in this regard. This work evaluated the performance of existing algorithms and developed two new algorithms: the enhanced forecasting algorithm (EFA) and the dynamic resource optimization algorithm (DROA). Data from a hybrid energy system comprising solar, wind, and battery storage was used for analysis. The algorithms were assessed based on forecasting accuracy, economic efficiency, and system stability. Moreover, key metrics like mean absolute percentage error (MAPE) and operational cost reductions were used for the evaluation in the current work. According to the analysis results, the EFA achieved a 54% improvement in forecasting accuracy and reduced MAPE to 5.8%. The DROA enhanced resource optimization, resulting in a 56% reduction in energy losses and an 18% decrease in operational costs. System stability was improved, and grid frequency fluctuations were reduced by 67%. These results demonstrated the superiority of these new algorithms over existing methods. This work highlighted advanced algorithms' critical role in optimizing Ukraine's renewable energy systems. The EFA and DROA demonstrated significant potential for operational and economic benefits. This is possible with improved energy forecasting, reduced losses, and enhanced grid stability. Future research endeavors should focus more on applications and explore additional performance metrics to optimize energy systems in this regard.Item type:Наукова стаття, The impact of CAD software on the teaching of engineering graphics: a systematic review(International University of Sarajevo, 2025) Koziar, Mykola; Hubal, Halyna; Burchak, Ihor; Botviniev, Maksym; Saveliev, DmytroIntroduction. Incorporating CAD and BIM in the engineering graphics learning environment has revolutionized teaching methods by providing richer visualization, analysis, and collaboration tools. Despite this, there are still big differences in the adoption and ability rates and levels of CAD and BI across regions and institutions. Methods. For PRISMA, 45 studies were used for comparison from 2020-2024. Studies selected for the review had to meet inclusion criteria about CAD and BIM awareness and competency, challenges, and fit within the engineering education curriculum. The data were combined qualitatively and quantitatively, and the discoveries were classified into major themes. Results. CAD applications like AutoCAD are more widely adopted in the BIM industry than in BIM applications like Revit, especially in development areas. Challenges to BIM adoption include high costs, lack of policies, and 2D drafting. Countries with developed BIM industries are the most effective and integrate educational curricula, highlighting the importance of industry alignment in promoting CAD and BIM technologies. Conclusion. This research suggests that frameworks for implementing BIM integration require a uniform set of best practices, more access to information, and demonetization and curriculum development to fill shortcomings. Even with CAD at the core, BIM advances must be looked for following the industry's needs and put into practice. Further research should be directed toward developing ways to overcome and advance the existing technology gaps.Item type:Наукова стаття, Mathematical investigation of change in the size of a cancerous tumour when its cells are being destroyed by T-lymphocytes(Taru Publications, 2025) Hubal, HalynaMathematical investigation of change in the size of a cancerous tumour under the conditions of the body’s immune response is performed. When the cancerous tumour is attacked by T-lymphocytes, its cancer cells are destroyed. Then, under certain conditions, the cancerous tumour shrinks. This process is described by the system of dynamic differential equations constructed in this research. It makes it possible to determine the conditions for the destruction of cancer tumours.Item type:Наукова стаття, Архітектура обчислювальних систем на базі нейроморфних процесорів нового покоління(2026) Губаль, Галина Миколаївна; Дудник, Олександр Олександрович; Іваненко, Руслан ОлександровичАктуальність дослідження зумовлена стрімким зростанням обсягів даних та ускладненням завдань інтелектуальної обробки інформації, що потребує створення обчислювальних систем із підвищеною енергоефективністю, паралельністю та адаптивністю. Традиційні архітектури процесорів, орієнтовані на послідовне виконання інструкцій, дедалі частіше виявляють обмеження під час розв’язання завдань ШІ, машинного навчання та оброблення сенсорних потоків. У зв’язку з цим значний інтерес становлять нейроморфні процесори нового покоління, архітектура яких наслідує принципи функціонування біологічних нейронних мереж і забезпечує ефективну реалізацію масово-паралельних обчислень. Метою статтіє аналіз архітектурних особливостей обчислювальних систем, побудованих на основі нейроморфних процесорів нового покоління, та обґрунтування підходів до підвищення їх функціональної ефективності під час розв’язання завдань інтелектуальної обробки даних. У процесі дослідження застосовано методи системного аналізу та узагальнення наукових джерел для визначення сучасних підходівдо побудови нейроморфних обчислювальних систем, методи порівняльного аналізу архітектурних рішень різних поколінь нейроморфних процесорів, а також методи структурного моделювання для оцінювання принципів організації обчислювальних модулів, механізмів паралелізації та обміну даними. У результаті дослідження проаналізовано основні архітектурні принципи побудови нейроморфних обчислювальних систем, визначено особливості організації обчислювальних ядер, нейронно-синаптичних структур та механізмів передачі сигналів у таких процесорах. З’ясовано, що використання подієво-орієнтованої моделі обчислень, локалізації пам’яті й паралельної обробки інформації забезпечує істотне зниження енергоспоживання та підвищення продуктивності під час виконання завдань розпізнавання образів, аналізу потокових даних і адаптивного навчання. Доведено, що інтеграція нейроморфних процесорів у сучасні обчислювальні платформи потребує оптимізації архітектури обміну даними, програмних інтерфейсів та засобів масштабування. У висновках зазначено,що використання нейроморфних процесорів створює передумови для формування нових типів обчислювальних систем, орієнтованих на високий рівень паралелізму, адаптивності та енергоефективності. Виявлено основні науково-практичні проблеми їх упровадження, пов’язані зі складністю апаратної реалізації, обмеженою програмною підтримкою та необхідністю інтеграції з традиційними обчислювальними архітектурами.Item type:Наукова стаття, Creating a course in probability theory and mathematical statistics in the Moodle system(2026) Hubal, HalynaThis article develops a relevant direction in computer science – the creation of electronic educational courses in mathematical disciplines, in particular, a new approach to creating an electronic course in probability theory and mathematical statistics in the Moodle learning management system was proposed. The capabilities of the Moodle learning management system were analyzed when creating the course in probability theory and mathematical statistics. At the same time, the possibilities of implementing interactive tools of the Moodle learning management system were investigated. The structure of the course in probability theory and mathematical statistics was presented. Important interactive tools for assessing knowledge in the Moodle course were given: a test system and an assignment system. The combination of these two systems for assessing students' knowledge increases the efficiency of knowledge testing. New LaTeX source codes for problems were created in the Moodle system. The results of executing the LaTeX source codes in Moodle through the MathJax filter for rendering formulas in probability theory and mathematical statistics in a web browser were presented. The display of the formulas created by the LaTeX source codes has professional quality in any web browser on any platform and does not require the installation or configuration of additional software. In this article, it was recommended to use the interactive Forum tool and to add video lectures for a deeper understanding of the theoretical and practical material in the course in probability theory and mathematical statistics. It was shown that the Moodle learning management system allows to use advanced interactive tools when creating the course in probability theory and mathematical statistics to gain thorough knowledge and apply it in practical activities. This motivates students to conduct further scientific activities and to work in teams.Item type:Наукова стаття, Credit-modular system as a tool for enhancing the quality of mathematical training in higher technical education institutions(Київ: Наукові перспективи, 2026) Hubal, HalynaIn this article, the credit-modular system of organizing the educational process is considered as a tool for enhancing the quality of mathematical training of students at higher technical education institutions. The relevance of the investigation is caused by the need to optimize the mathematical training of students with increased requirements for learning outcomes, independent training of students, and objectivity in assessing the acquired knowledge in mathematical disciplines. The modular principle of the credit-modular system and the cumulative system of assessing students' knowledge were presented and analyzed. The modular principle of the credit-modular system, the cumulative system of assessing students' knowledge, and the specified requirements for learning outcomes create conditions for enhancing the quality of mathematical training of students in higher technical education institutions. In this article, it is shown that the use of a credit-modular system of organizing the educational process ensures flexibility and dynamism of the educational process, ensures the structured organization of the learning material, motivates students to constant educational activity, systematizing it, which is especially important for mastering mathematical knowledge. All this contributes to the individualization and intensification of the educational process in order to improve the assimilation of learning material. The results of the investigation justify the feasibility of further implementation and improvement of the credit-modular system during the mathematical training of students of higher technical education institutions. The results of the investigation may be useful for lecturers of mathematical disciplines at higher technical education institutions and for lecturers of other education institutions.