Наукові статті
Постійне посилання зібранняhttps://repository.lntu.edu.ua/handle/123456789/189
Переглянути
20 результатів
Результати пошуку
Item type:Наукова стаття, ОПТИМАЛЬНА ПОБУДОВА МАТЕМАТИЧНИХ ТАБЛИЦЬ І ВИЗНАЧНИКІВ МАТРИЦЬ У СИСТЕМІ LATEX(Луцьк: ЛНТУ, 2025-02-12) Губаль, Галина МиколаївнаУ статті здійснено оптимальну побудову математичних таблиць і визначників матриць у системі LaTeX. Створено нові команди (макроси), які будують математичні таблиці, в яких значення першого рядка автоматично заповнюються і здійснюється умовний друк значень другого рядка; записують введені матриці в пам’ять та виводять записані матриці; генерують визначники матриць шляхом виключення заданого рядка і заданого стовпця.Item type:Наукова стаття, Mathematical study of the stability of fixed points of systems of differential equations describing biochemical processes rates(Lutsk: LNTU, 2022-08-12) Hubal, HalynaMathematical study of the stability of fixed points of systems of differential equations describing biochemical processes rates is performed in the article. A system of differential equations for deviations is constructed, which describes the behavior of the system near the fixed point. An analysis of the general solution of the system of differential equations describing biochemical processes rates is made. The behavior of the systems near fixed points is investigated by the method of small perturbations. The conditions of existence of the limit cycle of the system of differential equations are investigated. For the cases when the system of differential equations cannot have an analytical solution, integrated curves are constructed by qualitative research. Phase trajectories of the system of differential equations describing biochemical processes rates are constructed. The definition of the nature of the stability of fixed points is considered and investigated.Item type:Наукова стаття, Вдосконалення створення таблиць і деяких обчислень на мові програмування LATEX для математичних досліджень(Луцьк: ЛНТУ, 2024-07-01) Губаль, Галина МиколаївнаУ статті розглядається система LaTeX. Виконано автоматизацію створення даних у математичних дослідженнях за допомогою створених нових макросів у системі LaTeX на мові програмування LaTeX. Створено нові макроси, які генерують матриці випадкових чисел, розмірності яких можна ввести на етапі виконання макросів, які обчислюють і друкують суми введеної кількості доданків, піднесених до заданого степеня, які друкують рядки введених таблиць при заданій умові, які обчислюють і друкують суму елементів рядків і стовпців введених таблиць.Item type:Наукова стаття, ПОБУДОВА ВИБІРКОВОГО РІВНЯННЯ ПРЯМОЇ РЕГРЕСІЇ В СИСТЕМІ LATEX(Луцьк: ЛНТУ, 2024-12-20) Губаль, Галина МиколаївнаУ статті створено кореляційну таблицю у системі LaTeX. Автоматизовано обчислення вибіркових числових характеристик і побудову вибіркового рівняння прямої регресії. Для цього створено нові команди (макроси), які заокруглюють десяткові дроби до двох знаків після точки (коми), обчислюють вибірковий коефіцієнт кореляції, генерують вибіркове рівняння прямої регресії. Створені нові команди спрощують обчислення, написання і читання кодів, покращують структурованість LaTeX документів та підвищують продуктивність.Item type:Наукова стаття, Архітектура обчислювальних систем на базі нейроморфних процесорів нового покоління(2026) Губаль, Галина Миколаївна; Дудник, Олександр Олександрович; Іваненко, Руслан ОлександровичАктуальність дослідження зумовлена стрімким зростанням обсягів даних та ускладненням завдань інтелектуальної обробки інформації, що потребує створення обчислювальних систем із підвищеною енергоефективністю, паралельністю та адаптивністю. Традиційні архітектури процесорів, орієнтовані на послідовне виконання інструкцій, дедалі частіше виявляють обмеження під час розв’язання завдань ШІ, машинного навчання та оброблення сенсорних потоків. У зв’язку з цим значний інтерес становлять нейроморфні процесори нового покоління, архітектура яких наслідує принципи функціонування біологічних нейронних мереж і забезпечує ефективну реалізацію масово-паралельних обчислень. Метою статтіє аналіз архітектурних особливостей обчислювальних систем, побудованих на основі нейроморфних процесорів нового покоління, та обґрунтування підходів до підвищення їх функціональної ефективності під час розв’язання завдань інтелектуальної обробки даних. У процесі дослідження застосовано методи системного аналізу та узагальнення наукових джерел для визначення сучасних підходівдо побудови нейроморфних обчислювальних систем, методи порівняльного аналізу архітектурних рішень різних поколінь нейроморфних процесорів, а також методи структурного моделювання для оцінювання принципів організації обчислювальних модулів, механізмів паралелізації та обміну даними. У результаті дослідження проаналізовано основні архітектурні принципи побудови нейроморфних обчислювальних систем, визначено особливості організації обчислювальних ядер, нейронно-синаптичних структур та механізмів передачі сигналів у таких процесорах. З’ясовано, що використання подієво-орієнтованої моделі обчислень, локалізації пам’яті й паралельної обробки інформації забезпечує істотне зниження енергоспоживання та підвищення продуктивності під час виконання завдань розпізнавання образів, аналізу потокових даних і адаптивного навчання. Доведено, що інтеграція нейроморфних процесорів у сучасні обчислювальні платформи потребує оптимізації архітектури обміну даними, програмних інтерфейсів та засобів масштабування. У висновках зазначено,що використання нейроморфних процесорів створює передумови для формування нових типів обчислювальних систем, орієнтованих на високий рівень паралелізму, адаптивності та енергоефективності. Виявлено основні науково-практичні проблеми їх упровадження, пов’язані зі складністю апаратної реалізації, обмеженою програмною підтримкою та необхідністю інтеграції з традиційними обчислювальними архітектурами.Item type:Наукова стаття, Creating a course in probability theory and mathematical statistics in the Moodle system(2026) Hubal, HalynaThis article develops a relevant direction in computer science – the creation of electronic educational courses in mathematical disciplines, in particular, a new approach to creating an electronic course in probability theory and mathematical statistics in the Moodle learning management system was proposed. The capabilities of the Moodle learning management system were analyzed when creating the course in probability theory and mathematical statistics. At the same time, the possibilities of implementing interactive tools of the Moodle learning management system were investigated. The structure of the course in probability theory and mathematical statistics was presented. Important interactive tools for assessing knowledge in the Moodle course were given: a test system and an assignment system. The combination of these two systems for assessing students' knowledge increases the efficiency of knowledge testing. New LaTeX source codes for problems were created in the Moodle system. The results of executing the LaTeX source codes in Moodle through the MathJax filter for rendering formulas in probability theory and mathematical statistics in a web browser were presented. The display of the formulas created by the LaTeX source codes has professional quality in any web browser on any platform and does not require the installation or configuration of additional software. In this article, it was recommended to use the interactive Forum tool and to add video lectures for a deeper understanding of the theoretical and practical material in the course in probability theory and mathematical statistics. It was shown that the Moodle learning management system allows to use advanced interactive tools when creating the course in probability theory and mathematical statistics to gain thorough knowledge and apply it in practical activities. This motivates students to conduct further scientific activities and to work in teams.Item type:Наукова стаття, Credit-modular system as a tool for enhancing the quality of mathematical training in higher technical education institutions(Київ: Наукові перспективи, 2026) Hubal, HalynaIn this article, the credit-modular system of organizing the educational process is considered as a tool for enhancing the quality of mathematical training of students at higher technical education institutions. The relevance of the investigation is caused by the need to optimize the mathematical training of students with increased requirements for learning outcomes, independent training of students, and objectivity in assessing the acquired knowledge in mathematical disciplines. The modular principle of the credit-modular system and the cumulative system of assessing students' knowledge were presented and analyzed. The modular principle of the credit-modular system, the cumulative system of assessing students' knowledge, and the specified requirements for learning outcomes create conditions for enhancing the quality of mathematical training of students in higher technical education institutions. In this article, it is shown that the use of a credit-modular system of organizing the educational process ensures flexibility and dynamism of the educational process, ensures the structured organization of the learning material, motivates students to constant educational activity, systematizing it, which is especially important for mastering mathematical knowledge. All this contributes to the individualization and intensification of the educational process in order to improve the assimilation of learning material. The results of the investigation justify the feasibility of further implementation and improvement of the credit-modular system during the mathematical training of students of higher technical education institutions. The results of the investigation may be useful for lecturers of mathematical disciplines at higher technical education institutions and for lecturers of other education institutions.Item type:Наукова стаття, Automation of the creation of problems in mathematical analysis(2026) Hubal, HalynaIn order to automatically create mathematical expressions for mathematical analysis, in particular mathematical expressions for the theory of limits, it is advisable to use the LaTeX programming language. In this article, the functionality of the LaTeX system was expanded to automatically create mathematical expressions for the theory of limits of mathematical analysis through programming methods using the LaTeX programming language. New commands were created. The created new commands accelerate the creation and updating of mathematical documents and provide flexibility in changing parameters. The created new commands can be used to prepare scientific publications and educational materials on mathematical analys.Item type:Наукова стаття, Теорія ігор у бізнесі: математичні моделі взаємодії(Луцьк: ЛНТУ, 2025) Губаль, Галина Миколаївна; Панасенко, Олексій Борисович; Пугачов, Володимир МиколайовичСтаття присвячена аналізу застосування математичних моделей теорії ігор у бізнесі для моделювання взаємодії економічних агентів, з акцентом на конкурентні стратегії, поведінку компаній та споживачів у динамічному ринковому середовищі. Отримані наукові результати демонструють, що теорія ігор ефективно моделює конкурентну поведінку компаній, зокрема через домінуючі стратегії та рівноваги Неша, дозволяючи прогнозувати наслідки цінових війн та зриву домовленостей, як у класичній дилемі ув’язненого. У моделюванні споживчої поведінки виділено феномен демонстративного споживання, де ігрові матриці витрат-вигод показують, як соціальні ефекти впливають на вибір, формуючи ігри з нульовою сумою та змішані стратегії для мінімізації втрат. У маркетингових рішеннях, на прикладі ринку систем кондиціювання, платіжні матриці з корекційними коефіцієнтами дозволяють визначати оптимальні комбінації стратегій, таких як розширення мережі чи рекламні кампанії, з урахуванням відсутності сідлових точок та переходу до ймовірнісних профілів. Модель Антуана- Огустіна Курно ілюструє динаміку дуополії, де кооперативні стратегії забезпечують вищі прибутки, але конкурентні стимули, підкреслюють необхідність координаційних ігор для стійкого розвитку. Практична цінність дослідження полягає в наданні інструментів для бізнес-менеджменту, зокрема для оптимізації стратегій у маркетингу, логістиці та ціноутворенні, що допомагає компаніям мінімізувати ризики в умовах конкуренції та підвищувати прибутковість. Застосування запропонованих моделей дозволяє прогнозувати реакції конкурентів та споживачів, сприяючи ефективному прийняттю рішень у реальних ринкових ситуаціях, таких як роздрібна торгівля чи ланцюги постачання.Item type:Наукова стаття, Нестаціонарні процеси на базі методів сингулярного розкладання і штучних нейронних мереж(Odessa: State Academy of Civil Engineering and Architecture, 2025) Губаль, Галина Миколаївна; Гуда, Оксана Вікторівна; Одновол, Дмитро ГеннадійовичСтаття присвячена дослідженню нестаціонарних процесів із використанням методів сингулярного розкладання та штучних нейронних мереж як інструментів для аналізу складних динамічних систем із мінливою структурою та високим рівнем стохастичності. У ній розглядаються підходи до моделювання таких процесів через адаптивні інтелектуальні системи, здатні до автоматичного виявлення закономірностей і прогнозування поведінки в умовах невизначеності. Розвиток інтелектуальних технологій, зокрема поєднання сингулярного розкладання та нейронних мереж, відкриває нові можливості для автоматизації аналізу та управління такими процесами. Метою дослідження є розробка гнучкої моделі для ідентифікації, класифікації та прогнозування станів нестаціонарних систем шляхом інтеграції методів сингулярного спектрального розкладання та штучних нейронних мереж із двоетапним стохастичним програмуванням. У роботі використано методи сингулярного розкладання для декомпозиції часових рядів на структурно значущі компоненти, такі як тренди, коливання та шум, а також багатошарові штучні нейронні мережі, зокрема модель персептрона з адаптивними коефіцієнтами зв’язків і зворотним зв’язком, для навчання на декомпонованих даних і прогнозування поведінки системи. Отримані результати демонструють, що запропонована модель забезпечує високу точність розпізнавання динамічних змін і прогнозування розвитку нестаціонарних процесів завдяки комбінації декомпозиції даних і машинного навчання, перевершуючи традиційні підходи в умовах високої невизначеності. Розроблена схема двоетапного управління, яка включає стратегічні та тактичні рішення, дозволяє ефективно адаптувати систему до мінливих умов, формуючи оптимальні реакції на основі реальних даних. Перспективи подальших досліджень пов’язані з удосконаленням алгоритмів навчання нейронних мереж для роботи з великими обсягами багатовимірних даних, інтеграцією глибокого навчання для аналізу складніших нестаціонарних процесів, а також розширенням моделі на нелінійні системи з урахуванням додаткових стохастичних факторів, що сприятиме підвищенню її універсальності та практичної застосовності в реальних умовах.