Наукові статті
Постійне посилання зібранняhttps://repository.lntu.edu.ua/handle/123456789/189
Переглянути
10 результатів
Результати пошуку
Item type:Наукова стаття, ОПТИМАЛЬНА ПОБУДОВА МАТЕМАТИЧНИХ ТАБЛИЦЬ І ВИЗНАЧНИКІВ МАТРИЦЬ У СИСТЕМІ LATEX(Луцьк: ЛНТУ, 2025-02-12) Губаль, Галина МиколаївнаУ статті здійснено оптимальну побудову математичних таблиць і визначників матриць у системі LaTeX. Створено нові команди (макроси), які будують математичні таблиці, в яких значення першого рядка автоматично заповнюються і здійснюється умовний друк значень другого рядка; записують введені матриці в пам’ять та виводять записані матриці; генерують визначники матриць шляхом виключення заданого рядка і заданого стовпця.Item type:Наукова стаття, Архітектура обчислювальних систем на базі нейроморфних процесорів нового покоління(2026) Губаль, Галина Миколаївна; Дудник, Олександр Олександрович; Іваненко, Руслан ОлександровичАктуальність дослідження зумовлена стрімким зростанням обсягів даних та ускладненням завдань інтелектуальної обробки інформації, що потребує створення обчислювальних систем із підвищеною енергоефективністю, паралельністю та адаптивністю. Традиційні архітектури процесорів, орієнтовані на послідовне виконання інструкцій, дедалі частіше виявляють обмеження під час розв’язання завдань ШІ, машинного навчання та оброблення сенсорних потоків. У зв’язку з цим значний інтерес становлять нейроморфні процесори нового покоління, архітектура яких наслідує принципи функціонування біологічних нейронних мереж і забезпечує ефективну реалізацію масово-паралельних обчислень. Метою статтіє аналіз архітектурних особливостей обчислювальних систем, побудованих на основі нейроморфних процесорів нового покоління, та обґрунтування підходів до підвищення їх функціональної ефективності під час розв’язання завдань інтелектуальної обробки даних. У процесі дослідження застосовано методи системного аналізу та узагальнення наукових джерел для визначення сучасних підходівдо побудови нейроморфних обчислювальних систем, методи порівняльного аналізу архітектурних рішень різних поколінь нейроморфних процесорів, а також методи структурного моделювання для оцінювання принципів організації обчислювальних модулів, механізмів паралелізації та обміну даними. У результаті дослідження проаналізовано основні архітектурні принципи побудови нейроморфних обчислювальних систем, визначено особливості організації обчислювальних ядер, нейронно-синаптичних структур та механізмів передачі сигналів у таких процесорах. З’ясовано, що використання подієво-орієнтованої моделі обчислень, локалізації пам’яті й паралельної обробки інформації забезпечує істотне зниження енергоспоживання та підвищення продуктивності під час виконання завдань розпізнавання образів, аналізу потокових даних і адаптивного навчання. Доведено, що інтеграція нейроморфних процесорів у сучасні обчислювальні платформи потребує оптимізації архітектури обміну даними, програмних інтерфейсів та засобів масштабування. У висновках зазначено,що використання нейроморфних процесорів створює передумови для формування нових типів обчислювальних систем, орієнтованих на високий рівень паралелізму, адаптивності та енергоефективності. Виявлено основні науково-практичні проблеми їх упровадження, пов’язані зі складністю апаратної реалізації, обмеженою програмною підтримкою та необхідністю інтеграції з традиційними обчислювальними архітектурами.Item type:Наукова стаття, Creating a course in probability theory and mathematical statistics in the Moodle system(2026) Hubal, HalynaThis article develops a relevant direction in computer science – the creation of electronic educational courses in mathematical disciplines, in particular, a new approach to creating an electronic course in probability theory and mathematical statistics in the Moodle learning management system was proposed. The capabilities of the Moodle learning management system were analyzed when creating the course in probability theory and mathematical statistics. At the same time, the possibilities of implementing interactive tools of the Moodle learning management system were investigated. The structure of the course in probability theory and mathematical statistics was presented. Important interactive tools for assessing knowledge in the Moodle course were given: a test system and an assignment system. The combination of these two systems for assessing students' knowledge increases the efficiency of knowledge testing. New LaTeX source codes for problems were created in the Moodle system. The results of executing the LaTeX source codes in Moodle through the MathJax filter for rendering formulas in probability theory and mathematical statistics in a web browser were presented. The display of the formulas created by the LaTeX source codes has professional quality in any web browser on any platform and does not require the installation or configuration of additional software. In this article, it was recommended to use the interactive Forum tool and to add video lectures for a deeper understanding of the theoretical and practical material in the course in probability theory and mathematical statistics. It was shown that the Moodle learning management system allows to use advanced interactive tools when creating the course in probability theory and mathematical statistics to gain thorough knowledge and apply it in practical activities. This motivates students to conduct further scientific activities and to work in teams.Item type:Наукова стаття, Credit-modular system as a tool for enhancing the quality of mathematical training in higher technical education institutions(Київ: Наукові перспективи, 2026) Hubal, HalynaIn this article, the credit-modular system of organizing the educational process is considered as a tool for enhancing the quality of mathematical training of students at higher technical education institutions. The relevance of the investigation is caused by the need to optimize the mathematical training of students with increased requirements for learning outcomes, independent training of students, and objectivity in assessing the acquired knowledge in mathematical disciplines. The modular principle of the credit-modular system and the cumulative system of assessing students' knowledge were presented and analyzed. The modular principle of the credit-modular system, the cumulative system of assessing students' knowledge, and the specified requirements for learning outcomes create conditions for enhancing the quality of mathematical training of students in higher technical education institutions. In this article, it is shown that the use of a credit-modular system of organizing the educational process ensures flexibility and dynamism of the educational process, ensures the structured organization of the learning material, motivates students to constant educational activity, systematizing it, which is especially important for mastering mathematical knowledge. All this contributes to the individualization and intensification of the educational process in order to improve the assimilation of learning material. The results of the investigation justify the feasibility of further implementation and improvement of the credit-modular system during the mathematical training of students of higher technical education institutions. The results of the investigation may be useful for lecturers of mathematical disciplines at higher technical education institutions and for lecturers of other education institutions.Item type:Наукова стаття, Automation of the creation of problems in mathematical analysis(2026) Hubal, HalynaIn order to automatically create mathematical expressions for mathematical analysis, in particular mathematical expressions for the theory of limits, it is advisable to use the LaTeX programming language. In this article, the functionality of the LaTeX system was expanded to automatically create mathematical expressions for the theory of limits of mathematical analysis through programming methods using the LaTeX programming language. New commands were created. The created new commands accelerate the creation and updating of mathematical documents and provide flexibility in changing parameters. The created new commands can be used to prepare scientific publications and educational materials on mathematical analys.Item type:Наукова стаття, Теорія ігор у бізнесі: математичні моделі взаємодії(Луцьк: ЛНТУ, 2025) Губаль, Галина Миколаївна; Панасенко, Олексій Борисович; Пугачов, Володимир МиколайовичСтаття присвячена аналізу застосування математичних моделей теорії ігор у бізнесі для моделювання взаємодії економічних агентів, з акцентом на конкурентні стратегії, поведінку компаній та споживачів у динамічному ринковому середовищі. Отримані наукові результати демонструють, що теорія ігор ефективно моделює конкурентну поведінку компаній, зокрема через домінуючі стратегії та рівноваги Неша, дозволяючи прогнозувати наслідки цінових війн та зриву домовленостей, як у класичній дилемі ув’язненого. У моделюванні споживчої поведінки виділено феномен демонстративного споживання, де ігрові матриці витрат-вигод показують, як соціальні ефекти впливають на вибір, формуючи ігри з нульовою сумою та змішані стратегії для мінімізації втрат. У маркетингових рішеннях, на прикладі ринку систем кондиціювання, платіжні матриці з корекційними коефіцієнтами дозволяють визначати оптимальні комбінації стратегій, таких як розширення мережі чи рекламні кампанії, з урахуванням відсутності сідлових точок та переходу до ймовірнісних профілів. Модель Антуана- Огустіна Курно ілюструє динаміку дуополії, де кооперативні стратегії забезпечують вищі прибутки, але конкурентні стимули, підкреслюють необхідність координаційних ігор для стійкого розвитку. Практична цінність дослідження полягає в наданні інструментів для бізнес-менеджменту, зокрема для оптимізації стратегій у маркетингу, логістиці та ціноутворенні, що допомагає компаніям мінімізувати ризики в умовах конкуренції та підвищувати прибутковість. Застосування запропонованих моделей дозволяє прогнозувати реакції конкурентів та споживачів, сприяючи ефективному прийняттю рішень у реальних ринкових ситуаціях, таких як роздрібна торгівля чи ланцюги постачання.Item type:Наукова стаття, Нестаціонарні процеси на базі методів сингулярного розкладання і штучних нейронних мереж(Odessa: State Academy of Civil Engineering and Architecture, 2025) Губаль, Галина Миколаївна; Гуда, Оксана Вікторівна; Одновол, Дмитро ГеннадійовичСтаття присвячена дослідженню нестаціонарних процесів із використанням методів сингулярного розкладання та штучних нейронних мереж як інструментів для аналізу складних динамічних систем із мінливою структурою та високим рівнем стохастичності. У ній розглядаються підходи до моделювання таких процесів через адаптивні інтелектуальні системи, здатні до автоматичного виявлення закономірностей і прогнозування поведінки в умовах невизначеності. Розвиток інтелектуальних технологій, зокрема поєднання сингулярного розкладання та нейронних мереж, відкриває нові можливості для автоматизації аналізу та управління такими процесами. Метою дослідження є розробка гнучкої моделі для ідентифікації, класифікації та прогнозування станів нестаціонарних систем шляхом інтеграції методів сингулярного спектрального розкладання та штучних нейронних мереж із двоетапним стохастичним програмуванням. У роботі використано методи сингулярного розкладання для декомпозиції часових рядів на структурно значущі компоненти, такі як тренди, коливання та шум, а також багатошарові штучні нейронні мережі, зокрема модель персептрона з адаптивними коефіцієнтами зв’язків і зворотним зв’язком, для навчання на декомпонованих даних і прогнозування поведінки системи. Отримані результати демонструють, що запропонована модель забезпечує високу точність розпізнавання динамічних змін і прогнозування розвитку нестаціонарних процесів завдяки комбінації декомпозиції даних і машинного навчання, перевершуючи традиційні підходи в умовах високої невизначеності. Розроблена схема двоетапного управління, яка включає стратегічні та тактичні рішення, дозволяє ефективно адаптувати систему до мінливих умов, формуючи оптимальні реакції на основі реальних даних. Перспективи подальших досліджень пов’язані з удосконаленням алгоритмів навчання нейронних мереж для роботи з великими обсягами багатовимірних даних, інтеграцією глибокого навчання для аналізу складніших нестаціонарних процесів, а також розширенням моделі на нелінійні системи з урахуванням додаткових стохастичних факторів, що сприятиме підвищенню її універсальності та практичної застосовності в реальних умовах.Item type:Наукова стаття, Моделювання та розрахунок складеної оболонки типу “конус-циліндр-конус”(Луцьк: ЛНТУ, 2025) Бондарський, Олександр Георгійович; Ужегова, Ольга Анатоліївна; Дробишинець, Сергій Ярославович; Денейчук, Вячеслав Євгенійович; Формазюк, Владислав ІгоровичУ статті наведено результати розрахунку багатошарової конструкції типу “конус-циліндр-конус”, яка знаходиться під дією силового та температурного навантаження. Багатошарові конструкції та системи із них широко застосовуються в різних галузях, де потрібне поєднання кількох властивостей – наприклад, міцності, теплоізоляції, звукоізоляції, стійкості до вологи, вогню тощо. Основними сферами їх икористання є будівництво, промисловість, автомобілебудування та авіація, військова та космічна техніка. Розрахунок багатошарових конструкцій має ряд особливостей, що відрізняє його від одношарових систем, оскільки потрібно враховувати взаємодію шарів, їхні фізико-механічні властивості та фундаментальне призначення. Такий розрахунок вимагає урахування анізотропії, міжшарової взаємодії, теплових та механічних навантажень. Для цього створюються складні моделі які дають можливість точніше прогнозувати поведінку та довговічність конструкції. Існує кілька теоретичних підходів до розрахунку багатошарових конструкцій, і вибір теорії залежить від типу конструкції, її товщини, типу навантаження, а також від необхідної точності. В основу дослідження покладений варіант кінцево-зсувної теорії розрахунку багатошарових пластин та оболонок з урахуванням температури в гіпотезах для поперечних дотичних напружень. На першому етапі дослідження розв’язувалася задача стаціонарної теплопровідності багатошарової оболонки в якій застосована гіпотеза щодо розподілу температури по товщині багатошарового пакету. На основі отриманих характеристик температурного поля, розв’язувалася задача термопружної рівноваги складеної оболонки. Отримані крайові задачі теплопровідності і термопружної рівноваги реалізувалися методом дискретної ортогоналізації. Як випливає із побудованих графіків, прогини і напруження, які виникають при дії температурного поля, в 4-20 разів перевищують аналогічні величини, які отримані при силовому навантаженні. Це свідчить про те, що визначальним фактором апружено-деформованого стану складеної оболонки є температурний вплив.Item type:Наукова стаття, Determination of the load-bearing capacity of reinforced concrete columns(Lutsk: LNTU, 2025-12-24) Uzhehov, Sergey; Uzhehova, Olga; Bondarskyi, Oleksandr; Zadorozhnikova, Iryna; Aleksiievets, ValentineAbstract. Reinforced concrete structures, when properly maintained, are reliable and retain their original (design) characteristics throughout the entire life of the building. Even after dismantling, they can be reused, provided that their load-bearing capacity has been verified beforehand. The load-bearing capacity of existing building structures must also be determined during the reconstruction of buildings and structures, their superstructure, changes in the structural design, increases in payload due to the modernization of technological processes, changes in the purpose of the facility, for quality control of the completed building structure, etc. The aim of the study is to develop an algorithm for calculating the load-bearing capacity of reinforced concrete columns operating with random eccentricities, based on a deformation model. Reinforced concrete columns are considered as eccentrically compressed elements with random or calculated eccentricities, operating according to the first or second form of equilibrium. The paper presents cross-section diagrams, deformation distribution, stress diagrams, and formulas for determining the load-bearing capacity of reinforced concrete columns under various possible conditions of compressive force application and corresponding deformations in the cross-sections of eccentrically compressed elements. An algorithm has been developed for calculating the stability of reinforced concrete columns operating with random eccentricities. All initial data are obtained as a result of instrumental inspection of existing structures, using normative literature. The load- bearing capacity of the reinforced concrete column on the first floor of a public building scheduled for reconstruction with the addition of a third floor was determined using a specially developed algorithm. This value is compared with the calculated compressive load according to the reconstruction project, and a conclusion is made about the adequacy of the load-bearing capacity or the need to reinforce the column.Item type:Наукова стаття, The results of the inspection of the structures of the extension to the public building in Lutsk(Луцьк: ЛНТУ, 2025-01-18) Дробишинець, Сергій Ярославович; Ужегова, Ольга Анатоліївна; Бондарський, Олександр Георгійович; Ужегов, Сергій Олегович; Рoткo, Світлана Володимирівна; Денейчук, Вячеслав ЄвгенійовичПід час реконструкції об’єктів та їх капітального ремонту з переплануванням часто виконують прибудови до основної будівлі. Окрім позитиву від збільшення корисної площі, можуть виникати і негативні наслідки, пов’язані з прибудовою, це – поява тріщин (навіть наскрізних), просідання фундаментів, деформації суміжних конструкцій тощо. Пояснити це можна тим, що основна будівля давно вже «просіла» і зайняла своє місце; якщо коливання і виникають, то вони незначні, а от прибудова в перший рік осідає досить інтенсивно, що призводить до руйнування з’єднань – появи тріщин. Роботи з обстеження прибудови до корпусу громадської будівлі виконувались науково-дослідною будівельною лабораторією при кафедрі будівництва та цивільної інженерії Луцького національного технічного університету (свідоцтво про відповідність № 106-04/2023 від 22 грудня 2023 р.). У результаті технічного обстеження було виявлено цілу низку дефектів окремих конструктивних елементів прибудови та значні деформації несучих конструкцій, для усунення яких має бути розроблений проєкт підсилення. Фіксація результатів технічного обстеження та рекомендації щодо усунення кожного з перелічених недоліків подані в таблиці 1. Встановлено, що технічний стан конструкцій прибудови до корпусу громадської будівлі непридатний до нормальної експлуатації – категорія «3», не відповідає категоріям технічного стану «1» та «2» щодо несучої здатності, нормальної реалізації захисних функцій. Проведений аналіз дефектів, пошкоджень та попередньо встановлених гіпсових маяків свідчить про те, що конструкція прибудови знаходиться на межі переходу до аварійного стану – категорія «4». Рекомендовано розробити робочий проєкт підсилення і проєкт виконання робіт, згідно з якими провести негайне підсилення конструкцій прибудови. До початку та під час проведення робіт з відновлення (підсилення) конструкцій необхідно здійснювати постійний моніторинг об’єкта. Іншим прийнятним варіантом є повний демонтаж обстеженої прибудови.