Назва:
Дискретна математика

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.authorГануліч, Борис Констянтинович
dc.contributor.authorКрадінова, Тетяна Адамівна
dc.date.accessioned2026-03-31T11:56:09Z
dc.date.issued2026
dc.description.abstractКонспект лекцій з дисципліни «Дискретна математика» підготовлено відповідно до навчальної програми для студентів першого (бакалаврського) рівня вищої освіти спеціальності 014.09 Середня освіта (Інформатика) Луцького національного технічного університету. Навчальне видання охоплює сім тематичних розділів: метод математичної індукції, елементи комбінаторики, біном Ньютона, теорія множин і відношень, математична логіка, системи числення та теорія графів. У кожному розділі послідовно викладено теоретичний матеріал, наведено означення, теореми з доведеннями та ілюстративні приклади. Кожен розділ завершується вправами для самостійної роботи. Розділ з теорії графів є найбільш розгорнутим і містить формальні означення графів, алгоритми обходу та пошуку (Дейкстри, Беллмана-Форда, Флойда-Воршелла, Флері), задачу комівояжера, теорію ейлерових та гамільтонових циклів, задачі розфарбування графів і хроматичні поліноми, а також прикладні задачі (складання розкладу, розподіл обладнання, призначення телевізійних каналів). Розділ із систем числення розглядає позиційні та непозиційні СЧ, арифметичні операції у двійковій, вісімковій і шістнадцятковій системах, метод тріад і тетрад. Видання призначене для студентів педагогічних спеціальностей — майбутніх учителів інформатики — та може бути використане як основний допоміжний матеріал при вивченні курсу дискретної математики. Ключові слова: дискретна математика, математична індукція, комбінаторика, теорія множин, математична логіка, системи числення, теорія графів, ейлерів цикл, гамільтонів цикл, розфарбування графів.
dc.description.sponsorshipThese lecture notes on Discrete Mathematics have been prepared in accordance with the curriculum for first-cycle (bachelor's) degree students of Specialty 014.09 Secondary Education (Computer Science) at Lutsk National Technical University. The publication covers seven thematic chapters: the method of mathematical induction, elements of combinatorics, Newton's binomial theorem, set theory and relations, mathematical logic, numeral systems, and graph theory. Each chapter presents theoretical material in a consistent manner, including definitions, theorems with proofs, and illustrative examples. Every chapter concludes with self-study exercises. The chapter on graph theory is the most extensive. It covers formal graph definitions, traversal and search algorithms (Dijkstra's, Bellman–Ford, Floyd–Warshall, Fleury's), the Travelling Salesman Problem, Eulerian and Hamiltonian cycle theory, graph colouring problems and chromatic polynomials, as well as applied problems (timetable scheduling, equipment allocation, television channel assignment). The chapter on numeral systems addresses positional and non-positional number systems, arithmetic operations in binary, octal, and hexadecimal systems, and the triad/tetrad conversion method. The publication is intended for students of pedagogical specialisations — prospective computer science teachers — and may be used as a primary supplementary resource in the study of discrete mathematics. Keywords: discrete mathematics, mathematical induction, combinatorics, set theory, mathematical logic, numeral systems, graph theory, Eulerian cycle, Hamiltonian cycle, graph colouring.
dc.identifier.citationДискретна математика: конспект лекцій для здобувачів першого (бакалаврського) рівня вищої освіти галузі знань А Освіта спец. А4.09 Середня освіта (Інформатика) денної та заоч. форм навч. / уклад.: Б. К.Гануліч, Т.А. Крадінова. Луцьк: ЛНТУ, 2026. 93 с.
dc.identifier.urihttps://repository.lntu.edu.ua/handle/123456789/3229
dc.language.isouk
dc.publisherЛуцьк: ЛНТУ
dc.subjectМатематична індукція
dc.subjectкомбінаторика
dc.subjectБіном Ньютона
dc.subjectТеорія множин
dc.subjectМатематична логіка
dc.subjectСистеми числення
dc.subjectТеорія графів
dc.subjectейлерів цикл
dc.subjectгамільтонів цикл
dc.subjectрозфарбування графів
dc.titleДискретна математика
dc.typeWorking Paper
dspace.entity.typeMethodologicalSupport

Файли

Контейнер файлів

Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
конспект ДМ ю.docx
Розмір:
1.56 MB
Формат:
Microsoft Word XML
Завантажити

Ліцензійна угода

Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
license.txt
Розмір:
1.59 KB
Формат:
Item-specific license agreed to upon submission
Опис:
Завантажити

Зібрання

Методичне забезпечення