Дискретна математика

Abstract

Конспект лекцій з дисципліни «Дискретна математика» підготовлено відповідно до навчальної програми для студентів першого (бакалаврського) рівня вищої освіти спеціальності 014.09 Середня освіта (Інформатика) Луцького національного технічного університету. Навчальне видання охоплює сім тематичних розділів: метод математичної індукції, елементи комбінаторики, біном Ньютона, теорія множин і відношень, математична логіка, системи числення та теорія графів. У кожному розділі послідовно викладено теоретичний матеріал, наведено означення, теореми з доведеннями та ілюстративні приклади. Кожен розділ завершується вправами для самостійної роботи. Розділ з теорії графів є найбільш розгорнутим і містить формальні означення графів, алгоритми обходу та пошуку (Дейкстри, Беллмана-Форда, Флойда-Воршелла, Флері), задачу комівояжера, теорію ейлерових та гамільтонових циклів, задачі розфарбування графів і хроматичні поліноми, а також прикладні задачі (складання розкладу, розподіл обладнання, призначення телевізійних каналів). Розділ із систем числення розглядає позиційні та непозиційні СЧ, арифметичні операції у двійковій, вісімковій і шістнадцятковій системах, метод тріад і тетрад. Видання призначене для студентів педагогічних спеціальностей — майбутніх учителів інформатики — та може бути використане як основний допоміжний матеріал при вивченні курсу дискретної математики. Ключові слова: дискретна математика, математична індукція, комбінаторика, теорія множин, математична логіка, системи числення, теорія графів, ейлерів цикл, гамільтонів цикл, розфарбування графів.